รวมสูตรอ้างอิงในการพิมพ์สมการคณิตศาสตร์ด้วยสูตร LaTex ใน MathJax บนเว็บไซต์ KrooTor.com และเว็บไซต์อื่นๆที่ใช้ MathJax ในการพิมพ์สมการ และยังสามารถปรับใช้งานบนโปรแกรม LaTeX Editor ทั่วไปได้เช่นเดียวกัน
1.การเริ่มต้นพิมพ์สมการ
การพิมพ์ LaTex ใน MathJax เริ่มต้นพิมพ์ด้วยการเรียกใช้ /(.../) หรือ $...$ ในกรณีที่ต้องการพิมพ์สมการให้อยู่ในบรรทัดเดียวกันกับข้อความปกติ (Inline) และใช้ $$...$$ หรือ \[…\] เมื่อต้องการให้ขึ้นสมการในบรรทัดใหม่ (โหมดแสดงผล)
ตัวอย่าง:
เมื่อ $a \ne 0$, คำตอบของสมการ \(ax^2+bx+c=0\) จะหาได้จากสูตร $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$ผลลัพธ์:
เมื่อ $ a \ne 0$, คำตอบของสมการ \(ax^2 + bx + c = 0\) จะหาได้จากสูตร
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$
2.ตัวห้อย (Subscripts) และตัวยก (Superscripts)
ตัวห้อยและตัวยก ได้ใช้บ่อยๆ เช่น การพิมพ์เลขยกกำลัง สามารถได้โดยการพิมพ์ ^ เพื่อทำตัวยก และใช้ _ เพื่อทำตัวห้อย กรณีที่ตัวยกและตัวห้อยมีมากกว่าหนึ่งตัว จะต้องจัดกลุ่มโดยใช้เครื่องหมายปีกกา {...}
ตัวอย่าง:
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
$x^2$ | $x^2$ |
$X_i$ | $X_i$ |
$a^{n-1} + a_{ij}$ | $a^{n-1} + a_{ij}$ |
$x^{2n}_i$ | $x^{2n}_i$ |
3. เศษส่วน
การพิมพ์เศษส่วนจะใช้คำสั่ง \frac{ตัวเศษ}{ตัวส่วน} และถ้าต้องการพิมพ์เศษส่วนต่อเนื่องจะใช้คำสั่ง \cfrac{...}{...} ใช้คำสั่ง \dfrac{…}{…} เมื่อต้องการบังคับให้แสดงในโหมดดิสเพลย์
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
$\frac{ตัวเศษ}{ตัวส่วน}$ | $\frac{ตัวเศษ}{ตัวส่วน}$ |
$\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
$\frac{2}{x+2}$ | $\frac{2}{x+2}$ |
$\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}$ | $\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}$ |
$\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}$ | $\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}$ |
$\dfrac{1}{2}$ | $\dfrac{1}{2}$ |
4. เครื่องหมายราก (Root)
การพิมพ์รากที่สองจะใช้คำสั่ง \sqrt{...} และรากที่ n ใช้คำสั่ง \sqrt[...]{...}
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
$\sqrt{ราก}$ | $\sqrt{ราก}$ |
$\sqrt{100}$ | $\sqrt{100}$ |
$\sqrt[รากที่]{ราก}$ | $\sqrt[รากที่]{ราก}$ |
$\sqrt[2]{4}$ | $\sqrt[2]{4}$ |
5. Sum, Products, Limits และ Logarithms
ในการพิมพ์เครื่องหมาย Sums, Products, Limits and Logarithms จะให้คำสั่ง \sum, \prod, \lim และ \log
คำสั่ง Sums, Products และ Limits เมื่ออยู่ในโหมด Inline จะแสดงผลไม่สวยงาม สามารถใช้คำสั่ง \limits ก่อนเครื่องหมาย _ หรือ ^ เพื่อบังคับให้แสดงผลในโหมด Display
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
$\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$ | $\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$ |
$\sum\limits_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$ | $\sum \limits_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$ |
$\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}$ | $\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}$ |
$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}$ | $\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}$ |
$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{1}{x}$ | $\lim\limits_{x\to\infty}\frac{1}{x}$ |
$\log_n n^2$ | $\log_n n^2$ |
$\ln e$ | $\ln e$ |
6. Congruence Modulo
ใช้คำสั่ง \equiv และ \mod
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
$b \equiv c \mod{m}$ | $b \equiv c \mod{m}$ |
$a \equiv b \pmod{n}$ | $a \equiv b \pmod{n}$ |
7. วงเล็บและค่าสัมบูรณ์
วงเล็บธรรมดา สามารถพิมพ์โดยตรงได้เลย (...) [...] เครื่องหมายปีกกา ใช้คำสั่ง \{ และ \}
แต่วงเล็กธรรมดาจะมีขนาดคงที่ ไม่เปลี่ยนไปตามขนาดของสมการ เช่น $(\frac{x}{y})$ ถ้าต้องการพิมพ์วงเล็บให้มีขนาดตามสมการ จะใช้คำสั่ง \left( และ \right) หรือ \left[ และ \right] เช่น $\left(\frac{x}{y}\right)$
ค่าสัมบูรณ์ใช้ |…| หรือ \vert
การพิมพ์วงเล็บแบบเปลี่ยนขนาดตามสมการ \left...\right จะต้องมีทั้งคู่ ถ้าต้องการวงเล็บข้างเดียว จะต้องใส่วงเล็บที่มองไม่เห็นแทน โดยใช้คำสั่ง \left. หรือ \right. ในข้างที่ไม่ต้องการให้มี
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
$(\frac{x}{y})$ | $(\frac{x}{y})$ |
$\left(\frac{x}{y}\right)$ | $\left(\frac{x}{y}\right)$ |
$[\frac{x}{y}]$ | $[\frac{x}{y}]$ |
$\left[\frac{x}{y}\right]$ | $\left[\frac{x}{y}\right]$ |
$\{\frac{x}{y}\}$ | ${\frac{x}{y}}$ |
$|x|$ , $\vert y \vert$ , $z \vert$ , $\Vert a \Vert$ | $|x|$ , $\vert y \vert$ , $z \vert$ , $\Vert a \Vert$ |
$\left.x^2\right\rvert_3^5 = 5^2-3^2$ | $\left.x^2\right\rvert_3^5 = 5^2-3^2$ |
{n \choose r} | ${n \choose x}$ |
8.การจัดสมการบรรทัดตรงกัน
ในการพิมพ์ชุดสมการหลายๆบรรทัด โดยให้เครื่องหมายเท่ากับ (=) อยู่ตำแหน่งตรงกัน จะใช้ \begin{align}…\end{align} และสมการแต่ละบรรทัดจะใส่ \\ เพื่อขึ้นบรรทัดใหม่ ใส่เครื่องหมาย & หน้าเครื่องหมาย = หรือหน้าตำแหน่งที่ต้องการให้ตรงกัน
ตัวอย่าง:
\begin{align}
(x+y)(x-y) & = x^2 -xy+xy-y^2 \\
& = x^2+y^2 \\
(น+ล)(น-ล) & = น^2 -ล^2 \\
\end{align}ผลลัพธ์:
\begin{align}
(x+y)(x-y) & = x^2 -xy+xy-y^2 \\
& = x^2+y^2 \\
(น+ล)(น-ล) & = น^2 -ล^2 \\
\end{align}
9. การพิมพ์ข้อความปกติใน LaText
ในการพิมพ์ข้อความปกติในสมการ จะใช้คำสั่ง \text{ข้อความ}
10. สัญลักษณ์ต่างๆ
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
>, <, = | $>, <, =$ |
\le | $\le$ (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) |
\ge | $\ge$ (มากกว่าหรือเท่ากับ) |
\neq | $\neq$ (ไม่เท่ากับ) |
\sim | $\sim$ |
11. ตัวอักษรกรีก
| คำสั่ง | ผลลัพธ์ |
|---|---|
\alpha | $\alpha$ |
\beta | $\beta$ |
\theta | $\theta$ |
\pi | $\pi$ |
\sigma | $\sigma$ |
\Sigma | $\Sigma$ |
