พอดีเปิดไปเห็นคลิปวีดิโอโจทย์ปัญหาที่เป็นมีมในโซเชียลมีเดีย Facebook, TikTok และ YouTube เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาฟิสิกส์/คณิตศาสต์ เรื่องภาพที่เกิดในกระจกเว้า ที่ใช้หน่วยวัดไม่ตรงความเป็นจริง นั่นคือโจทย์ “นายเก่งสูง 175 เมตร” แล้วมีการนำไปล้อเลียนเปรียบเทียบกับวัตถุต่างๆ เช่น ก็อดซิลล่า ไททัน คอง เป็นต้น
ในบทความนี้เลยจะขอมาทำโจทย์ปัญหานี้ดู ว่าโจทย์ดังกล่าวถูกต้องหรือผิดอย่างไร
โจทย์: นายเก่งสูง 175 เมตรยืนอยู่ห่างจากกระจกเว้าเป็นระยะ 2 เมตร ถ้ากระจกมีรัศมีความโค้งของกระจก 2
เมตร อยากทราบว่าภาพทเี่กิดขึ้นในกระจกจะสูงเท่าไร
ก. 1.75 เมตร
ข. 2.0 เมตร
ค. 17.5 เมตร
ง. ไม่สามารถหาค่าได้แน่นอน
วิธีทำ คำนวณการหาความยาวโฟกัส (f) จากสูตร $f= \frac{R}{2}=\frac{2}{2}=1$
คำนวณหาระยะภาพ (s’) จากสูตร $\frac{1}{f}= \frac{1}{S}+\frac{1}{S^{\prime}}$ จะได้
$$\begin{align*} \frac{1}{1} & = \frac{1}{2}+\frac{1}{S^{\prime}} \\ 1-\frac{1}{2} & = \frac{1}{S^{\prime}}\\ \frac{1}{2}&=\frac{1}{S^{\prime}} \\ S^{\prime}&=2\end{align*}$$คำนวณหาขนาดภาพ (y’) จากสูตร $\frac{Y}{Y^{\prime}}= \frac{S}{S^{\prime}}$ จะได้
$$\begin{align*} \frac{175}{Y^{\prime}} &= \frac{\bcancel2}{\bcancel2} \\ \frac{175}{Y^{\prime}} & = 1\\ Y^{\prime} &= 175 \end{align*}$$ดังนั้นคำตอบที่ได้ คือ ภาพทเี่กิดขึ้นในกระจกจะสูงเท่ากับ 175 เมตร ซึ่งไม่มีในตัวเลือก แต่ถ้าโจทย์กำหนดว่า นายเก่งสูง 1.75 เมตร จะได้คำตอบเป็นข้อ 1.
