ลองทำโจทย์ปัญหา นายเก่งสูง 175 เมตร

พอดีเปิดไปเห็นคลิปวีดิโอโจทย์ปัญหาที่เป็นมีมในโซเชียลมีเดีย Facebook, TikTok และ YouTube เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาฟิสิกส์/คณิตศาสต์ เรื่องภาพที่เกิดในกระจกเว้า ที่ใช้หน่วยวัดไม่ตรงความเป็นจริง นั่นคือโจทย์ “นายเก่งสูง 175 เมตร” แล้วมีการนำไปล้อเลียนเปรียบเทียบกับวัตถุต่างๆ เช่น ก็อดซิลล่า ไททัน คอง เป็นต้น

ในบทความนี้เลยจะขอมาทำโจทย์ปัญหานี้ดู ว่าโจทย์ดังกล่าวถูกต้องหรือผิดอย่างไร

โจทย์: นายเก่งสูง 175 เมตรยืนอยู่ห่างจากกระจกเว้าเป็นระยะ 2 เมตร ถ้ากระจกมีรัศมีความโค้งของกระจก 2
เมตร อยากทราบว่าภาพทเี่กิดขึ้นในกระจกจะสูงเท่าไร

ก. 1.75 เมตร
ข. 2.0 เมตร
ค. 17.5 เมตร
ง. ไม่สามารถหาค่าได้แน่นอน

วิธีทำ คำนวณการหาความยาวโฟกัส (f) จากสูตร \(f= \frac{R}{2}=\frac{2}{2}=1\)

คำนวณหาระยะภาพ (s’) จากสูตร \(\frac{1}{f}= \frac{1}{S}+\frac{1}{S’}\) จะได้

\begin{array}{rcl} \frac{1}{1} & = & \frac{1}{2}+\frac{1}{S’} \\
1-\frac{1}{2} & = &\frac{1}{S’}\\
\frac{1}{2}&=&\frac{1}{S’} \\
S’&=&2\end{array}

คำนวณหาขนาดภาพ (y’) จากสูตร \(\frac{Y}{Y’}= \frac{S}{S’}\) จะได้

\begin{array}{rcl} \frac{175}{Y’} & = & \frac{2}{2} \\
Y’ & = &175×1\\
Y’ &=&175\end{array}

ดังนั้นคำตอบที่ได้ คือ ภาพทเี่กิดขึ้นในกระจกจะสูงเท่ากับ 175 เมตร ซึ่งไม่มีในตัวเลือก แต่ถ้าโจทย์กำหนดว่า นายเก่งสูง 1.75 เมตร จะได้คำตอบเป็นข้อ 1.