ในการศึกษาทางสถิติ เรามักต้องการทราบลักษณะหรือคุณสมบัติบางอย่างของประชากร เช่น ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน หรือสัดส่วน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการเก็บข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากรเป็นสิ่งที่ทำได้ยากหรือเป็นไปไม่ได้ จึงต้องอาศัย การเก็บข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง มาใช้แทน แล้วจึงใช้ค่าทางสถิติเป็นตัวประมาณค่าที่แท้จริงของประชากร ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์
ค่าพารามิเตอร์ (Parameter)
ค่าพารามิเตอร์ คือ ค่าที่ใช้แทนลักษณะของประชากรทั้งหมด ซึ่งเป็นค่าคงที่ (constant) แม้เราจะไม่สามารถรู้ได้แน่ชัดในทางปฏิบัติ เพราะมีจำนวนมาก
ค่าสถิติ (Statistic)
ค่าสถิติ คือ ค่าที่ได้จากการคำนวณข้อมูลในกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งใช้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์
ตารางเปรียบเทียบสัญลักษณ์ของพารามิเตอร์และค่าสถิติ
| ค่า | พารามิเตอร์ (ประชากร) | ค่าสถิติ (กลุ่มตัวอย่าง) |
|---|---|---|
| ค่าเฉลี่ย | [latex]\mu[/latex] | [latex]\bar{X}[/latex] |
| ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | [latex]\sigma[/latex] | S.D. หรือ S |
| ความแปรปรวน | [latex]\sigma^2[/latex] | [latex]S^2[/latex] |
| สัดส่วน | [latex]P[/latex] | [latex]\hat{p}[/latex] |
| จำนวนหรือขนาด | [latex]N[/latex] | [latex]n[/latex] |
ความแตกต่างของค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติ
ค่าพารามิเตอร์เป็นค่าที่ได้จากประชากรทั้งหมด ส่วนค่าสถิติเป็นค่าที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งนำไปใช้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ (ประชากร)
