ปริศนาแทนแกรม (Tangram puzzle) เป็นตัวต่อปริศนารูปเรขาคณิตจำนวน 7 ชิ้น สามารถนำชิ้นส่วนแต่ละชิ้นมาต่อประกอบกันเป็นรูปร่างต่างๆตามจินตนาการ เช่น รูปคน สัตว์ สิ่งของ ยานพาหนะ ตัวอักษร หรือรูปร่างต่างๆ โดยขณะที่ไม่ได้เล่นจะทำการเก็บชิ้นส่วนแต่ละชิ้นไว้ในลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ถึงแม้ว่าจะไม่มีหลักฐานแน่ชัดว่าใครเป็นผู้คิดค้นแทนแกรม แต่มีการสันนิษฐานว่า แทนแกรมมีต้นกำเนิดมาจากราชวงศ์ซ่ง ของประเทศจีน โดยแทนแกรมมีชื่อเรียกในภาษาจีนว่า “ฉีเฉียวตู (七巧板)” ซึ่งต่อมาได้รับความแพร่หลายในชาติตะวันตก และรู้จักกันในชื่อ Tangram (แทนแกรม)
Sam Loyd นักประดิษฐ์เกมปริศนาและปัญหาหมากรุกชาวอเมริกัน ได้บันทึกเรื่องราวการต่อแทนแกรมไว้ในหนังสือ “The Eighth Book of Tan: 700 Tangrams” ที่สามารถทำการต่อแทนแกรมโดยไม่ซ้ำกันทั้ง 700 รูปแบบ
ส่วนประกอบของแทนแกรม
แทนแกรมแบบมาตรฐาน จะมีส่วนประกอบเป็นรูปเรขาคณิตจำนวน 7 ชิ้น ได้แก่
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ 2 ชิ้น
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดกลาง 1 ชิ้น
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดเล็ก 2 ชิ้น
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ชิ้น
- รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 1 ชิ้น
ขนาดของชิ้นส่วนแต่ละชิ้น
ขนาดของชิ้นส่วนแต่ละชิ้น ไม่ได้มีการกำหนดขนาดเป็นหน่วยวัดที่ชัดเจนไว้ แต่จะมีสัดส่วนของแต่ละชิ้น ดังนี้
- รูปสามเหลี่ยมขนาดกลาง, รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีขนาดพื้นที่เท่ากัน ซึ่งมีพื้นที่เป็น 2 เท่าของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดเล็ก และมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ แต่ละชิ้นมีพื้นที่เป็น 4 เท่าของสามเหลี่ยมมุมฉากเล็ก 1 ชิ้น และยังมีขนาดเป็น 1 ใน 4 ของพื้นที่ทั้งหมด หรือกล่าวคือ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ 2 รูป จะมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ทั้งหมด
เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น ให้พิจารณาจากรูปในตาราง จะเห็นว่า
- รูปสามเหลี่ยมขนาดเล็ก มีพื้นที่ 1 หน่วย (a)
- รูปสามเหลี่ยมขนาดกลาง, สี่เหลี่ยมจัตุรัส และสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีพื้นที่ 2 หน่วย (2a)
- รูปสามเหลี่ยมขนาดใหญ่สุด มีพื้นที่ 4 หน่วย (4a)
นอกจากนั้นแล้ว มุมภายในที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนทั้ง 7 ชิ้น มีอยู่เพียง 3 แบบ คือ มุมฉาก 90 องศา, มุมแหลม 45 องศา, และมุมป้าน 135 องศา
กฎกติกา/วิธีการเล่นแทนแกรม
ในการต่อปริศนาแทนแกรม สามารถประยุกต์ได้หลายวิธีการเล่น แต่สำหรับการต่อแบบมาตรฐานจะต้องใช้เงื่อนไขดังนี้
- ต้องใช้ชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตครบทั้ง 7 ชิ้น โดยไม่ขาดชิ้นใดชิ้นหนึ่ง และไม่มีชิ้นส่วนอื่นเพิ่มเติมเข้ามา
- ชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตแต่ละชิ้น ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งด้านหรือหนึ่งมุมสัมผัสกับรูปเรขาคณิตชิ้นอื่น
- ต้องวางชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตทุกชิ้นราบไปกับพื้นเรียบ โดยไม่วางทับซ้อนกันกับชิ้นอื่น
- สามารถหมุน หรือพลิกรูปเรขาคณิตทุกชิ้นได้ตามต้องการ
การต่อปริศนาแทนแกรม สามารถให้จัดวางรูปเรขาคณิตที่ง 7 ชิ้นตามจินตนาการ หรือให้จัดวางตามรูปภาพที่โจทย์กำหนด หรือเพิ่มความยากด้วยการใช้รูปภาพที่เป็นโจทย์กำหนดเป็นรูปสีดำล้วน ไม่มีเส้นขอบ เพื่อฝึกความสามารถด้านการคิดแก้ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ได้
ประโยชน์ของการเล่นแทนแกรม
การจัดวางแทนแกรมให้เป็นรูปต่างๆตามจินตนาการ เป็นการฝึกความคิดสร้างสรรค์ให้กับผู้เล่น ได้รับความสนุกสนานเพลิดเพลิน และเมื่อให้จัดวางตามรูปภาพที่โจทย์กำหนด จะช่วยในการฝึกความสามารถด้านการคิดแก้ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ รู้จักพลิกแพลงในสถานการณ์ต่างๆ ช่วยในการพัฒนาสมอง ขณะจัดวางเป็นรูปต่างๆยังเป็นการฝึกสมาธิ ฝึกความจำ และในเด็กก็เป็นการเสริมพัฒนากล้ามเนื้อมัดเล็กได้เป็นอย่างดี
นอกจากนี้ ประโยชน์ของแทนแกรมทางอ้อม ยังถูกนำมาใช้ในการสร้างสรรค์งานศิลปะ การออกแบบเฟอร์นิเจอร์และของตกแต่งบ้าน อีกด้วย
ตัวอย่างการต่อแทนแกรม
