การแจกแจงแบบแบร์นูลลี (Bernoulli distribution) เป็นการแจกแจงของตัวแปรสุ่มที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 2 ทาง เช่น 0 และ 1, ความสำเร็จและความไม่สำเร็จ, มีกับไม่มี, ดีกับไม่ดี, สินค้า ปกติกับชำรุด, เป็นสมาชิกกับไม่เป็นสมาชิก, เพศ ชายกับหญิง, โยนเหรียญ หัวกับก้อย, ทอยลูกเต๋า กรณีสนใจแต้มคู่กับแต้มคี่ เป็นต้น ซึ่งตัวแปรสุ่ม X จะแทนผลลัพธ์จากการทดลอง 2 ทางนี้ โดยกำหนดให้ X=1 แสดงว่าผลการทดลองมีความสำเร็จ และ X=0 แสดงว่าผลการทดลองมีความไม่สำเร็จ และ p คือค่าพารามิเตอร์ของความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จหรือความเป็นไปได้ที่จะได้สิ่งที่สนใจ โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้
f(X)=p^{x}(1-p)^{1-x}เมื่อ p คือความน่าจะเป็นที่ประสบความสำเร็จ (Success) และ 1-p=q คือความน่าจะเป็นที่จะไม่ประสบความสำเร็จ (Failure) โดยการทดลองแบบแบร์นูลลีจะทำการทดลองเพียง 1 ครั้งเท่านั้น [1]
ค่าคาดหวัง (Expectation) ของตัวแปรสุ่มแบบแบร์นูลลี X คือ
\text{E}[X]=pความแปรปรวน (Variance) ของตัวแปรสุ่มแบบแบร์นูลลี X คือ
\text{Var}[X]=pq=p(1-p)References
[1] https://th.wikipedia.org/wiki/การแจกแจงแบร์นุลลี Retrieved 7 October 2023
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_distribution Retrieved 7 October 2023
